“自己”一词的汉字笔画数为九画,由“自”和“己”两个字组成。其中,“自”的笔画数为六画,由撇、竖、横折、横、横、横共计六画组成;而“己”的笔画数为三画,由横折、横、竖弯钩共计三画组成。因此,“自己”一词的总笔画数为六画加三画,共计九画。