开根号的意义和定义：
在数学中，对于一个非负实数a，如果存在另一个非负实数x，使得x的平方等于a，那么我们就说x是a的平方根，记作x=√a，读作“根号a”。开根号的运算叫做求平方根。
270400的开根号计算：
现在我们要计算270400的开根号。为了简化计算过程，我们可以将270400拆分成其因数的乘积。270400=16 × 16 × 16 × 25 × 25。其中，16=4 × 4，25=5 × 5。
根据平方根的性质，我们可以将这个开根号表达式转化为√16 × 16 × 16 × 25 × 25 = √(4 × 4) × (4 × 4) × (4 × 4) × (5 × 5) × (5 × 5)。
继续简化表达式，我们得到√(4^3 × 5^4)。
简化表达式：
现在，我们可以应用平方根的性质，将指数和根号连接起来。√(4^3 × 5^4)可以简化为（4^3 × 5^4）的1/2次方。
进一步简化，我们得到（4 × 5^2）的1/2次方 × 5^2。
化简运算，我们得到2 × 5 × 5 = 50。
因此，270400的开根号等于50。
结论：
经过计算，我们得出270400的开根号等于50。开根号运算可以通过将数拆分成因数的乘积，然后应用平方根的性质进行简化。这种方法可以简化计算，节省时间。
