小学数学中,我们学习到了一个数的因数和倍数的概念。一个数的因数指的是可以整除这个数的所有正整数,也可以说是这个数的所有约数。例如,对于数值18来说,它的因数有1、2、3、6、9和18。当两个正整数相乘时,这两个数都可以称为乘积的因数。以a×b=c为例,a和b就是c的因数。需要注意的是,只有当被除数、除数和商都是整数且余数为零时,这种关系才成立。反过来说,我们可以称c为a和b的倍数。在小学数学中,我们不考虑0的情况。
事实上,因数和倍数的定义通常适用于整数。假设A是一个整数,B是一个非零整数,如果存在一个整数Q使得A=QB,那么我们称B是A的因数,用B|A来表示。但值得注意的是,并不要求B不能等于0。
举个例子,2×6=12,2和6的乘积是12,因此2和6都是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。再举个例子,3×(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。总的来说,整数A乘以整数B得到整数C,我们可以称A和B都是C的因数。相反地,整数C是整数A的倍数,也是整数B的倍数。