0被认为是自然数的一部分，并且0与其他自然数之间的加法和乘法规则依然适用。这意味着，新的自然数集合中的任意两个数仍然可以进行加法和乘法运算，并且结果仍然是自然数。此外，加法和乘法的结合律、交换律以及乘法的分配律也依然成立，不会受到任何影响。
