求切平面方程的方法

设切平面方程为Ax+By+Cz+D=0，已知切点P(x1, y1, z1)和法向量N(A, B, C)。代入切点坐标可得D=-Ax1-By1-Cz1，即D的值。

切平面方程为Ax+By+Cz+D=0。

设曲线方程为f(x, y, z)=0，要求曲线上一点P(x1, y1, z1)的切平面方程。首先求曲线的切向量T=(∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)。然后代入切点坐标，即可得到切平面方程。

切平面方程为(∂f/∂x)(x-x1)+ (∂f/∂y)(y-y1)+ (∂f/∂z)(z-z1)=0。

设曲面方程为F(x, y, z)=0，要求曲面上一点P(x1, y1, z1)的切平面方程。首先求曲面的法向量N=(∂F/∂x, ∂F/∂y, ∂F/∂z)。然后代入切点坐标，即可得到切平面方程。

切平面方程为(∂F/∂x)(x-x1)+ (∂F/∂y)(y-y1)+ (∂F/∂z)(z-z1)=0。