公式e^x表示以e为底数的指数函数，其中e是自然对数的底数，x是指数。当x为正数时，e^x呈现指数增长；当x为负数时，e^x呈现指数衰减。

指数函数e^x的图像是一条经过点(0,1)的递增曲线。随着x的增大，e^x的值呈现爆炸性增长，超过任何其他指数函数。

自然对数e，约等于2.71828，是数学中的一个重要常数。e的数学定义是极限lim(1+1/n)ⁿ，其中n趋近于无穷大。它在数学、物理、经济学等多个领域中具有重要应用。

指数函数e^x在微积分、概率论等领域中扮演着重要角色。它的导数是其自己，即d/dx(e^x)=e^x。这使得e^x在微分方程和复利计算中非常实用。

在实际应用中，指数函数e^x可以描述人口增长、放射性衰变、金融复利等现象。它的快速增长和衰减特性使其在科学研究和经济模型中具有广泛应用。