f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2) < (f(a) + f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是凹的（或凹弧）。如果恒有f((a+b)/2) > (f(a) + f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是凸的（或凸弧）。
要判断f(x)的凹凸性和拐点，可以按以下步骤进行：
1、确定f(x)的定义域。
2、求f(x)的二阶导数（以乘积的形式表示）。
3、找出f(x)的二阶导数为零和不存在的点。
4、使用上述点将定义域分割成多个小区间，观察每个小区间上f(x)的二阶导数的符号来判断其凹凸性（正值表示凹函数，负值表示凸函数）。
5、若f(x)的二阶导数在某点x的两侧符号相反，则点(x, f(x))是一个拐点；否则不是（这是拐点的第一充分条件）。
