杨辉三角规律是什么

杨辉三角的规律是，(a b)^n的展开式中，每一项系数都对应杨辉三角的第(n 1)行的相应项。杨辉三角是中国南宋时期数学家杨辉在1261年的《详解九章算法》一书中首次提出的一种几何排列形式。在数学中，二项式系数又称为组合数，定义为(1 x)ⁿ展开式中x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从这个定义可以看出，二项式系数的值都是整数。一般情况下，二项式(x y)ⁿ的幂可以用二项式系数来表示，而广义二项式定理将这个结果推广到负数或非整数次幂，此时右侧不再是多项式，而是一个无穷级数。