对于给定矩阵，求解伴随矩阵的方法是将矩阵中的每个元素根据其所在位置的行列序号进行一定的操作。具体操作是将该元素所在行列组成的子矩阵的行列式乘以 (-1)^(x+y)，其中 x 和 y 分别表示该元素的共轭位置元素的行和列序号。
伴随矩阵在数学的许多分支中都起着重要的作用，并且其一些新的性质正在不断被发现和研究。它类似于逆矩阵的概念，在线性代数中用于方形矩阵。如果一个二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵与伴随矩阵只相差一个系数。这个规律在多维矩阵中同样适用。此外，伴随矩阵也可以对不可逆的矩阵进行定义，并且不需要使用除法运算。
