请讲解一下梯度的几何意义

2023年12月20日 下午4:52 作者：森林木 分类：美食菜谱 28

 

梯度是一个向量，它表示某一函数在特定点处的方向导数的最大值。换句话说，函数在该点沿着梯度方向变化最快，变化率最大。在单变量实值函数的情况下，梯度即为导数，或者可以理解为线的斜率。有时，梯度一词也用于描述曲面沿着给定方向的倾斜程度，可以通过将梯度向量与所研究的方向向量进行点积来得到倾斜程度。梯度的数值有时也被称为斜度。