绝对收敛和条件收敛怎么判断

一个级数如果在逐项取绝对值后仍然收敛，就称为绝对收敛的级数；否则就称为条件收敛的级数。简单的比较级数可以说明，只要∑｜un｜收敛，就足以保证级数收敛。因此，分解式不仅暗示了∑｜un｜的收敛意味着原级数∑un的收敛，还将原级数表示为两个收敛的正项级数之差。
绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn的各项绝对值构成的级数Σ｜Un｜收敛，那么称级数ΣUn为绝对收敛级数。