设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，且 $f(a)$ 与 $f(b)$ 异号，即 $f(a) \cdot f(b) < 0$。那么在开区间 $(a, b)$ 内至少存在函数 $f(x)$ 的一个零点，即至少存在一个点 $c$，满足 $a < c < b$，且 $f(c) = 0$。或者说，如果函数在区间上连续，且端点处异号，则该区间内必有根。
零点定理是什么
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，且 $f(a)$ 与 $f(b)$ 异号，即 $f(a) \cdot f(b) < 0$。那么在开区间 $(a, b)$ 内至少存在函数 $f(x)$ 的一个零点，即至少存在一个点 $c$，满足 $a < c < b$，且 $f(c) = 0$。或者说，如果函数在区间上连续，且端点处异号，则该区间内必有根。
