在微积分中，我们可以使用arctanx的不定积分求解方法。这个方法告诉我们，∫arctanxdx的结果是xarctanx-∫xd(arctanx)。我们可以进一步对这个不定积分做化简，得到∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x²) C。
需要注意的是，在微积分中，不定积分和定积分之间的关系是由微积分基本定理确定的。基本定理告诉我们，如果F是函数f的不定积分，那么f的定积分就是∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
根据牛顿-莱布尼茨公式，我们可以简化计算许多函数的定积分，只需要求解它们的不定积分即可。要注意的是，不定积分和定积分之间有着区别：定积分只是一个数值结果，而不定积分是一个包含表达式的函数。它们两者之间只是有一个数学上的计算关系。有些函数可能存在不定积分，但却没有定积分；而另一些函数可能存在定积分，但没有不定积分。
