log函数的定义域是y=logaX，通常以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。log函数是六类基本初等函数之一。对数的定义是，如果ax=N（a>0且a≠1），那么数x称为以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数。其中a是对数的底数，N是真数。
函数的定义通常可以分为传统定义和近代定义。传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的两个定义本质上是相同的，只是叙述概念的起点不同。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，在A中的每个元素x上施加对应法则f，得到另一个数集B，假设B中的元素为y。那么y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数的概念包含了三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中，对应法则f是函数关系的本质特征。
