弦长的计算公式是：弦长=2Rsina，其中R是半径，a是圆心角。
根据给定条件，圆的方程是(x-4)^2+y^2=16，直线的方程是y=(根号3)x。
首先求出圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的交点。由圆的方程和直线的方程可得：
(x-4)^2+(根号3)x^2=16，化简得4x^2 – 8x – 12=0。
解这个二次方程可以得到两个根 x=2+根号7, 2-根号7。
其中一个交点是原点O(0,0)，另一个交点记为A。根据问题描述，OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦。记圆与x轴的交点为B。
由于OAB是一个直角三角形，且∠AOB=60°，利用三角函数的定义，可以求得OB的长度为4，即OB=R。又根据正弦定理，有a/sinA=2R，所以OA=2RsinA=2Rsin60°=R。
又由圆的半径为4可知，圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。
