什么是拐点 这其实是数学的范畴

 
什么是拐点 这其实是数学的范畴

拐点,又称为反曲点,在数学上指曲线改变方向的点,简单地说就是切线穿过曲线的点,标志着连续曲线的凹弧和凸弧的分界。如果一个曲线的函数在拐点处具有二阶导数,则二阶导数在拐点处的符号要么相反(从正变为负或从负变为正),要么不存在。

对于二维函数的图像而言,驻点的切平面与xy平面平行。需要注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(当考虑到导数符号不改变的情况时)。反之,在某个指定区域内,一个函数的极值点也不一定是驻点(当考虑到边界条件时)。驻点(红色)和拐点(蓝色)的图像中,所有的驻点都是局部极大值或局部极小值。

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