椭圆是一种圆锥曲线，它可以通过方程在平面直角坐标系中进行描述。这里所说的“标准”指的是椭圆的中心位于原点，且对称轴与坐标轴重合。椭圆由两个焦点F1和F2确定，它是到这两个焦点距离之和等于常数（常数大于焦点间距离）的动点P构成的轨迹。
椭圆的长轴是通过椭圆上两个与焦点连线相交的弦所确定的，而这两个弦的交点恰好在椭圆的两个焦点上。另外，椭圆的短轴是通过与垂直于连接两个焦点的直线相交的弦所确定的，这两个弦也是恰好在椭圆的两个焦点上相交。
椭圆的数学表达式为：|PF1| + |PF2| = 2a（其中2a表示椭圆长轴的长度，且2a大于焦点间距离）。通过这个公式，我们可以得到椭圆上任意一点P到焦点F1和F2的距离之和等于2a的关系。
可以说，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。因为椭圆可以看作是正弦曲线的截线，所以其周长可以通过对正弦曲线进行积分计算得出。
