1. 化成三角形行列式法：通过将行列式的某一行或某一列的全部元素化为1，再利用该行或列将行列式化为三角形形式，从而求出行列式的值。这一方法适用于行列式满足以下特点的情况：各行元素之和相等，各列元素除一个元素外也相等。
2. 降阶法：根据行列式的特点，利用行列式的性质将某一行或某一列化为只含有一个非零元素的形式，然后按该行或列展开。每展开一次，行列式的阶数降低一阶。这种方法适用于阶数较低的数字行列式。
3. 拆成行列式之和：将一个复杂的行列式分解成两个较为简单的行列式之和进行求解。
4. 利用范德蒙行列式：根据行列式的特点，通过适当的变形和利用行列式的性质，如提取公因子、互换两行或列、一行乘以适当的数加到另一行或列等操作，将所求行列式化简为已知的或简单的形式。范德蒙行列式是一种常用的变形方法，也是计算行列式的常用方法之一。
5. 数学归纳法：当需要求解与某一同型行列式时，可以考虑使用数学归纳法来求解。
