条件收敛与绝对收敛怎么判断

 
条件收敛与绝对收敛怎么判断

如果级数Σun的绝对值的总和所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,那么该级数Σun被称为绝对收敛。当级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散时,则被称为条件收敛。绝对收敛通常用于描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn的绝对值的总和所构成的级数Σ|Un|收敛,那么该级数ΣUn被称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定是收敛的。假设函数f(x)在[a,b]上是可积的,且|f(x)|的从a到∞的无穷积分收敛,那么称f(x)的从a到∞的无穷积分是绝对收敛的。绝对收敛一定是收敛的。在相同条件下,人均产出低的国家相对于人均产出高的国家,其人均产出增长率较高。当一个国家的经济远离均衡状态时,相比于接近均衡状态时,它的增长速度更快。

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