函数单调性的判断方法有3种：作差法、图像法和导数法。
1、作差法（定义法）是通过利用增函数和减函数的定义来证明函数的单调性。具体步骤如下：先在某个区间上取两个值，一般为X1和X2，设X1＞X2或X1＜X2。然后将X1和X2代入函数的解析式，做差，即计算f(X1)-f(X2)。关键步骤是化简，通常化简成乘或除的形式，方便进行判号。比如，若化简结果满足f(X1)-f(X2)＞0，则函数在该区间上为增函数；反之，若结果满足f(X1)-f(X2)＜0，则函数在该区间上为减函数。
2、图像法是通过观察函数的图像来判断其单调性。如果函数的图像连续上升或连续下降，那么函数在该区间上是单调的。图像法比较直观，但不够准确。
3、导数法是利用导函数的符号来判别函数的单调性。如果函数的导函数在某个区间上始终大于0，则函数在该区间上为增函数；如果导函数在某个区间上始终小于0，则函数在该区间上为减函数。导数法是数学分析中常用的方法，具有较高的准确性。
这3种方法可以根据实际情况选择使用，它们能够有效地判断函数的单调性。
