欧拉公式表达为：cos x = (e^ix + e^-ix) / 2，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。这个公式将三角函数的定义域扩展到复数，并建立了三角函数和指数函数之间的关系。在复变函数论中，它具有非常重要的地位。
推导过程如下：由于cos x + isin x = e^ix，cos x – isin x = e^-ix。将这两个式子相加可得：2cos x = e^ix + e^-ix，将2除以两边可以得到cos x = (e^ix + e^-ix) / 2。将这两个式子相减可得：2isin x = e^ix – e^-ix，将2i除以两边可以得到sin x = (e^ix – e^-ix) / 2i。
