arctanx是tanx的反函数，也可以表示为y=tan⁻¹x，其中x∈(-π/2,π/2)。通过分析可以得出以下结论：如果a=arctanx，则tana=x。将两边平方得到tan²a=x²，也就是说sin²a/cos²a=x²。将sin²a展开得到x²cos²a。再将1减去cos²a得到1-cos²a=x²cos²a。根据倒数的定义可以得到1/cos²a=1/x²，即seca=√(1/x²)。因此，sec(arctanx)=seca=√(1/x²)。正切函数tanx在开区间(-π/2,π/2)的反函数记为arctanx，表示在该区间上tan的值等于x的唯一确定角度，即tan(arctanx)=x。反正切函数的定义域为R(-∞, ∞)，属于反三角函数的一种。
