求和函数使用求导的方法，令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)，则f'(x)=∑x^(2n-2)。当|x|<1时，有∑x^(2n-2)=1/(1-x)，即f'(x)=1/(1-x)。根据积分得：f(x)=-ln(1-x) C，其中C为常数。将C=0代入得：f(x)=1/(1-x)。函数是指一段在一起的、可以完成某一件任务的程序，也被称为子程序或者是面向对象编程中的方法。函数就是无穷级数的和。例如，1 x x^2 x^3 …… x^n ……的和可以表示为1/(1-x)，其中1/(1-x)就是无穷级数1 x x^2 x^3 …… x^n ……的和函数。
