微分方程分为线性微分方程和非线性微分方程两种类型。线性微分方程中，函数y及其导数y’都是一次方的形式。而非线性微分方程则指除了线性方程之外的其他形式。在代数方程中，只含有未知数的一次幂的方程被称为线性方程。
对于线性微分方程而言，其中只能包含函数本身和函数的任意阶导数。在这个方程中，函数本身和几阶导数之间除了加减操作外，不能有其他运算。函数本身与本身以及函数的各阶导数之间也不能进行运算除了加减操作外。并且，对函数本身以及各阶导数进行任何形式的复合运算是不允许的。如果一个微分方程不符合上述条件，即被认为是非线性微分方程。
