f(x)的平均变化率可以被视为f(x)曲线上连接任意两点的斜率。而导数的几何意义则是表示在x=x0处，f(x)曲线的切线斜率。在物理学中，f(x)可以被解释为关于时间的路程函数，因此从x1到x2的平均变化率对应于物体在时间x1和x2之间的平均速度。平均变化率（其中Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量），实际上是两点之间的斜率公式。对于函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率，即为f(x)在这一点的导数。相应地，如果函数用f(x)来表示，从x1到x2的平均变化率（其中Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量）可以被视为曲线上两点之间的斜率公式。
