sin2x的原函数是f(x)，表示为f(x)=∫sin2xdx。我们可以通过计算来求解f(x)。首先，我们可以将积分中的sin2x进行变量替换，即令u=2x，那么du/dx=2，dx=du/2。将此代入原式，得到f(x)=1/2∫sinudu。进一步简化得到f(x)=-1/2cosu+c，其中c为常数。将u=2x代回，即可得到所求的原函数f(x)=-1/2cos2x+c，其中c为常数。总结一下，sin2x的原函数是f(x)=-1/2cos2x+c，其中c为常数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
