方差和期望的关系公式可以表示为：DX = EX^2 – (EX)^2。如果随机变量X的分布函数F(x)可以用一个非负可积函数f(x)的积分表示，则称X为连续性随机变量，f(x)被称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方展开得到：DX = E(X^2 – 2XEX + (EX)^2) = E(X^2) – E(2XEX) + (EX)^2 = E(X^2) – 2(EX)^2 + (EX)^2 = E(X^2) – (EX)^2。离散型随机变量和连续型随机变量都由随机变量取值范围确定。如果变量的取值只能取离散型的自然数，则它是离散型随机变量。
