面积是衡量平面图形或形状的二维大小的指标。它表示三维物体在二维表面上的投影。面积可以视为具有一定厚度的材料的数量，它是构成形状所需的模型或涂料覆盖表面所需的涂料量。面积是曲线长度（一维）和实体体积（三维）的二维模拟。
我们可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。国际单位制SI中，面积的标准单位是平方米，即一米边长的正方形的面积。因此，三平方米的形状与三个边长为一米的正方形面积相同。在数学中，单位正方形的面积定义为1，其他形状或表面的面积可以用无量纲实数表示。
对于一些常见的简单形状（如三角形、矩形和圆形），我们有已知的计算公式可用于计算它们的面积。对于任意多边形，可以将其分割成多个三角形并使用这些公式进行计算。而对于具有曲线边界的形状，通常需要使用微积分来计算其面积。实际上，解决平面几何中的面积问题是微积分历史上的重要动机之一。
