假设我们有一个多边形，它的边数为N。根据数学定理，这个多边形的内角和等于（N－2）乘以180°。这是因为对于一个多边形的N个顶点，它有N个外角和N个内角，它们的总和是N乘以180°（每个顶点的一个外角和相邻的一个内角是互补角）。因此，这个多边形的外角和等于N乘以180°减去（N－2）乘以180°，即360°。所以，多边形的外角和等于360°。
那么，我们设这个多边形的边数为N，根据之前的结论，它的外角和等于360°。同样地，根据数学定理，这个多边形的内角和等于N乘以180°减去360°，即（N－2）乘以180°。因此，多边形的内角和等于（N－2）乘以180°。
通过以上的推理，我们可以得出结论：多边形的内角和等于（N－2）乘以180°。
