对x求导即为求x的可微分,即当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。当一个函数存在导数时,称该函数可导或可微分。可导的函数必然是连续的,而不连续的函数则不可导。
以下为基本的求导法则:
1、求导的线性:求函数的线性组合的导数,相当于先对每个部分求导后再进行线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数:将其中一个函数求导后乘以另一个函数,再将另一个函数求导后乘以第一个函数,最后将两部分结果相加。
3、两个函数的商的导函数:将分子的导数乘以分母,再减去分子乘以分母的导数,最后除以分母的平方。
4、如果有复合函数,则需要使用链式法则求导。
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