线性微分方程与非线性微分方程有着明显的区别。首先，在微分方程中，线性一词表示方程中的y及其导数y’都是一次方的形式。而非线性则表示除了满足一次方的条件外，还存在其他的情况。在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程被称为线性方程。但对于微分方程来说，线性的要求更加严格。
对于线性微分方程来说，它的形式仅能出现函数本身以及任意阶次的导函数。在这种情况下，函数本身与所有导函数之间只能进行加减运算，而不能进行其他运算。此外，函数本身与自身以及各阶导函数之间也不能进行除加减之外的任何操作。同时，对函数本身和各阶导函数进行任何形式的复合运算也是不允许的。只有满足上述所有条件的微分方程才被认定为线性微分方程。
如果一个微分方程不符合上述条件，就被称为非线性微分方程。也就是说，非线性微分方程不满足线性微分方程的要求，其形式可能包含更高次方或其他非线性的表达式。
通过以上解释，可以看出线性微分方程和非线性微分方程之间的显著区别。理解这些区别对于进行微分方程的分析和解决非常重要。我们需要根据方程本身的特点来选择合适的解法，以找到方程的解。
