旋转体的侧面积公式可以表示为S=2π∫（1，t）（t-x）/x²dx + 2π∫（t，2）（x-t）/x²dx。当一条平面曲线围绕其所在平面上的某条直线旋转时，形成的曲面称为旋转面，而该直线被称为旋转体的轴。而由封闭的旋转面所围成的几何体被称为旋转体。
圆柱体是旋转体中的一种特殊情况，当一个长方形以其中一边为轴进行顺时针或逆时针旋转一周时，所形成的空间就是一个圆柱体。而当一个圆沿着其底面上或下移动一定距离时，所经过的空间也可以称为一个圆柱体。在日常生活中，我们可以看到许多旋转体的例子，如风车、车轮、摩天轮、水磨等。
表面积则是指所有立体图形所能触摸到的面积的总和。它可以通过计算旋转体的侧面积来得到。对于旋转体的侧面积公式，它包含了对旋转曲线在各个点处的微小侧面积进行积分来计算整个侧面积。通过求解这个公式，我们能够得到旋转体的表面积。
