怎么判断方程是线性还是非线性

线性方程只能包含函数本身及其各阶导函数，且仅能进行加减运算。除此之外，任何其他运算都是不允许的。同时，函数本身、各阶导函数之间也不能进行加减以外的任何运算。如果不能满足上述条件，那么它就是非线性方程。如果描述一个系统的微分方程是非线性的，那么该系统被称为非线性系统。含有非线性微分方程的问题，系统之间的表现差异非常大，每个问题的解法和分析方法也不相同。例如，流体力学中的纳维-斯托克斯方程和生物学中的洛特卡－沃尔泰拉方程都是非线性微分方程的例子。