关于双曲线标准公式，我们可以将其表示为 x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1。双曲线是一类圆锥曲线，由平面与直角圆锥面相交产生的两个半部分组成。从几何角度来看，双曲线可以定义为一组点，这些点到两个固定焦点的距离差是常数。曲线在微分几何学中是一个重要的研究对象，它可以被看作是空间质点运动的轨迹。微分几何学利用微积分的知识来研究几何学问题。为了能够应用微积分的方法，我们需要考虑可微曲线，而不是所有的曲线，甚至不是连续的曲线，因为连续性并不一定意味着可微性。我们需要研究处处具有非零导数的曲线，这些曲线被称为正则曲线。正则曲线是经典曲线理论的主要研究对象。
