组合怎么计算公式

 
组合怎么计算公式

组合计算公式可以表示为:c(n, m) = c(n-1, m-1) + c(n-1, m)。这个公式左侧表示从n个元素中选择m个元素的组合数,而右侧表示了另一种实现这个过程的方法。我们可以将其解释为,首先选择一个特殊元素,然后根据特殊元素是否被包含,将从n个元素中选择m个元素的情况分为两类。其中,选择包含特殊元素的情况相当于从n-1个元素中选择m-1个元素的组合数,即c(n-1, m-1);而选择不包含特殊元素的情况相当于从n-1个元素中选择m个元素的组合数,即c(n-1, m)。另外,我们还知道当m为0时,c(n, 0)等于1;当m为1时,c(n, 1)等于n;当m为2时,c(n, 2)等于n*(n-1)/2;以此类推,当m为n时,c(n, n)等于2的n次方。

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