选择合适的材料：
选择柔软且具有一定弹性的毛线或棉线，根据自己的喜好选择颜色。同时要确保线的粗细和动物杯子大小相适应。

测量杯子尺寸：
使用软尺或者细线围绕杯子底部和侧面测量，确保得到准确的杯子尺寸。将测量结果记录下来以便后续织细节部分。

织底部：
根据测量结果将毛线或棉线绕成园形，用钩针进行编织。可以选择简单的平针编织或者复杂的花式编织，根据个人喜好进行设计。

织侧面：
沿着园形底部的边缘，使用钩针进行沿高针编织，逐渐增加钩针的数量以形成杯子的侧面。可以根据个人喜好选择编织花式，如简单的横向线条或复杂的图案。

细节装饰：
根据个人喜好，在动物杯套上织上眼睛、耳朵、嘴巴以及其他装饰部分。可以使用针线将这些细节固定在合适的位置，使杯套更具动物特色。

调整尺寸：
在完成织制后，将动物杯套佩戴在杯子上，根据需要进行微调以确保套子贴合度适当。如果太松或者太紧，可以通过增加或减少编织的钩针数量来调整。

注意洗护：
根据选择的线材料，确保在洗涤时采取适当的方式。一些材料需要手洗，而另一些则可以机洗。在清洗和干燥之后，杯套应保持形状完整。

享受创作：
完成动物杯套后，将其佩戴在喜欢的杯子上，享受自己动手做出来的美丽创作带来的愉悦。也可以考虑制作多个不同动物款式的杯套，丰富餐桌的视觉效果。