大学毕业团员关系不转的后果是非常严重的。首先，团员的身份将无法得到核实，这将给他们在推优入党或申请入党时带来很大的阻碍。其次，对于那些参加公务员、事业单位、国有企业录用考试或者参军入伍的人来说，不转团关系会对政审考察产生影响。最后，他们也将无法参加团内荣誉的评选，例如优秀共青团员等。
根据团章第一章第六条的规定，团员必须及时办理组织关系转接手续才能从一个基层组织转移到另一个基层组织。
另外，团章第一章第八条规定，如果团员没有正当理由连续六个月不交纳团费、不参加团的组织生活，或者连续六个月不履行团组织分配的工作，将被认为是自行脱团。对于自行脱团的团员，应该由支部大会决定除名，并报上级委员会批准。
