在线性代数中，有两个实对称矩阵A和B，如果存在一个可逆矩阵P，使得A等于P的转置乘以P乘以B，那么我们称A和B为互为合同矩阵，并将这种变换称为合同变换。合同矩阵有以下性质：
1、两个矩阵合同，一定都是实对称阵，并且答案是一致的。
2、合同矩阵一定具有相同的特征值，也就是说它们的主对角线元素相等。
在线性代数的二次型理论中，经常会用到矩阵之间的合同关系。如果两个实对称矩阵A和B是合同的，那么存在一个可逆矩阵P，使得对于二次型的矩阵表示，进行一次非退化的线性替换，相当于将二次型的矩阵变为一个与原矩阵合同的矩阵。
